Закон ома для полной цепи. Методические указания по выполнению лабораторных работ по учебной дисциплине общеобразовательного цикла «Физика» для специальностей и профессий технического и естественнонаучного профилей профессионального образования Пример реш

При проектировании и ремонте схем различного назначения обязательно учитывается закон Ома для полной цепи. Поэтому тем, кто собирается этим заниматься, для лучшего понимания процессов этот закон надо знать. Законы Ома разделяют на две категории:

• для отдельного участка электрической цепи;
• для полной замкнутой цепи.

В обоих случаях учитывается внутреннее сопротивление в структуре источника питания. В вычислительных расчетах используют закон Ома для замкнутой цепи и другие определения.

Простейшая схема с источником ЭДС

Чтобы понять закон Ома для полной цепи, для наглядности изучения рассматривается самая простая схема с минимальным количеством элементов, ЭДС и активной резистивной нагрузки. Можно прибавить в комплект соединительные провода. Для питания идеально подходит автомобильный аккумулятор 12В, он рассматривается как источник ЭДС со своим сопротивлением в элементах конструкции.

Роль нагрузки играет обычная лампа накаливания с вольфрамовой спиралью, которая имеет сопротивление в несколько десятков Ом. Данная нагрузка преобразует электрическую энергию в тепловую. Всего несколько процентов расходуются на излучение потока света. При расчете таких схем применяют закон Ома для замкнутой цепи.

Принцип пропорциональности

Экспериментальными исследованиями в процессе измерений величин при разных значениях параметров полной цепи:

• Силы тока – I А;
• Суммы сопротивлений батареи и нагрузки – R+r измеряют в омах;
• ЭДС – источник тока, обозначают как Е. измеряется в вольтах

было замечено, что сила тока имеет прямо пропорциональную зависимость относительно ЭДС и обратную пропорциональную зависимость относительно суммы сопротивлений, которые замыкаются последовательно в контуре цепи. Алгебраически это сформулируем следующим образом:

Рассматриваемый пример схемы с замкнутым контуром цепи – с одним источником питания и одним внешним элементом сопротивления нагрузки в виде лампы со спиралью накаливания. При расчете сложных схем с несколькими контурами и множеством элементов нагрузки применяют закон Ома для всей цепи и другие правила. В частности надо знать законы Киргофа, понимать, что такое двухполюсники, четырехполюсники, отводящие узлы и отдельные ветви. Это требует детального рассмотрения в отдельной статье, раньше этот курс ТЭРЦ (теория электро- радиотехнических цепей) в институтах учили не менее двух лет. Поэтому ограничиваемся простым определением только для полной электрической цепи.

Особенности сопротивлений в источниках питания

Важно! Если сопротивление спирали на лампе мы видим на схеме и в реальной конструкции, то внутреннего сопротивления в конструкции гальванической батарейки, или аккумулятора, не видно. В реальной жизни, даже если разобрать аккумулятор, найти сопротивление невозможно, оно не существует как отдельная деталь, иногда его отображают на схемах.

Внутреннее сопротивление создается на молекулярном уровне. Токопроводящие материалы аккумулятора или другого источника питания генератора с выпрямителем тока не обладают 100% проводимостью. Всегда присутствуют элементы с частицами диэлектрика или металлов другой проводимости, это создает потери тока и напряжения в батарее. На аккумуляторах и батарейках нагляднее всего отображается влияние сопротивления элементов конструкции на величину напряжения и тока на выходе. Способность источника выдавать максимальный ток определяет чистота состава токопроводящих элементов и электролита. Чем чище материалы, тем меньше значение r, источник ЭДС выдает больший ток. И, наоборот, при наличии примесей ток меньше, r увеличивается.

В нашем примере аккумулятор имеет ЭДС 12В, к нему подключается лампочка, способная потреблять мощность 21 Вт, в этом режиме спираль лампы раскаляется до максимально допустимого накала. Формулировка проходящего через нее тока записывается как:

I = P\U = 21 Вт / 12В = 1,75 А.

При этом спираль лампы горит в половину накала, выясним причину этого явления. Для расчетов сопротивления общей нагрузки (R + r ) применяют законы Ома для отдельных участков цепей и принципы пропорциональности:

(R + r) = 12\ 1,75 = 6,85 Ом.

Возникает вопрос, как выделить из суммы сопротивлений величину r. Допускается вариант – измерить мультиметром сопротивление спирали лампы, отнять его от общего и получить значение r – ЭДС. Этот способ будет не точен – при нагревании спирали сопротивление значительно изменяет свою величину. Очевидно, что лампа не потребляет заявленной в ее характеристиках мощности. Ясно, что напряжение и ток для накаливания спирали малы. Для выяснения причины измерим падение напряжения на аккумуляторе при подключенной нагрузке, к примеру, оно будет 8 Вольт. Предположим, что сопротивление спирали рассчитывается с использованием принципов пропорциональности:

U/ I = 12В/1,75А = 6,85 Ом.

При падении напряжения сопротивление лампы остается постоянным, в этом случае:

• I = U/R = 8В/6,85 Ом = 1,16 А при требуемом 1.75А;
• Потери по току = (1,75 -1.16) = 0,59А;
• По напряжению = 12В – 8В = 4В.

Потребляемая мощность будет Р = UxI = 8В х 1.16А = 9,28 Вт вместо положенных 21 Вт. Выясняем, куда уходит энергия. За пределы замкнутого контура не может, остаются только провода и конструкция источника ЭДС.

Сопротивление ЭДС – r можно вычислить, используя потерянные величины напряжения и тока:

r = 4В/0.59А = 6,7 Ом.

Получается внутреннее сопротивление источника питания «сжирает» половину выделяемой энергии на себя, и это, конечно, не нормально.

Такое бывает в старых отработавших свой срок или бракованных аккумуляторах. Сейчас производители стараются следить за качеством и чистотой применяемых токоведущих материалов, чтобы снизить потери. Для того чтобы в нагрузку отдавалась максимальная мощность, технологии изготовления источников ЭДС контролируют, чтобы величина не превышала 0,25 Ом.

Зная закон Ома для замкнутой цепи, используя постулаты пропорциональности, можно легко вычислить необходимые параметры для электрических цепей для определения неисправных элементов или проектирования новых схем различного назначения.

Видео

Лабораторная работа.

Изучение закона Ома для полной цепи.

Цель работы:

Измерить ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока.

Оборудование:

Источник питания (выпрямитель). Реостат (30 Ом, 2 А). Амперметр. Вольтметр. Ключ. Соединительные провода.

Экспериментальная установка показана на фото 1.

К источнику тока 1 подключаем реостат 2, амперметр 3, ключ 4.

Непосредственно к источнику тока подключаем вольтметр 5.

Электрическая схема данной цепи приведена на рисунке 1.

Согласно закону Ома, сила тока в замкнутой цепи с одним источником тока определяется выражением

У нас IR=U – падение напряжения на внешнем участке цепи, которое измеряется вольтметром при включённой цепи.

Формулу (1) запишем так

Можно найти ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока используя значения тока и напряжения двух опытов (например 2 и 5).

Запишем формулу (2) для двух опытов.

Из уравнения (4) находим

И для любого опыта по формуле (2) находим Э. Д.С.

Если вместо реостата взять резистор сопротивлением порядка 4 Ом, то внутреннее сопротивление источника можно найти используя формулу (1)

Порядок выполнения работы.

Собрать электрическую цепь. Измерить вольтметром ЭДС источника тока при разомкнутом ключе К. Замкните ключ К. Устанавливая с помощью реостата силу тока в цепи: 0,3; 0,6; 0,9; 1,2; 1,5; 1,8 А. Запишите показания вольтметра для каждого значения силы тока. Рассчитайте внутреннее сопротивление источника тока по формуле (3).

Найдите среднее значение rср.
Значения ε, I, U, r, rср. запишите в таблицу.

Класс точности школьных приборов 4%, (т. е. к=0,04.) Таким образом абсолютная погрешность при измерении напряжения и ЭДС равна

погрешность при измерении силы тока

Запишите окончательный результат измерения ε

Найдите относительную погрешность измерения внутреннего сопротивления источника тока,

Найдите абсолютную погрешность измерения внутреннего сопротивления

Запишите окончательный результат измерения r

rср ±Δr=…..

Найдите внутреннее сопротивления источника по формуле (5) Заменив в цепи реостат на резистор, и используя формулу (6), найдите внутреннее сопротивление источника тока.

Требования к отчету:

Название и цель работы. Нарисовать схему электрической цепи. Написать расчетные формулы и основные расчеты. Заполнить таблицу. Нарисовать график U=f(I) (беря во внимание, что при I=0 U=ε)

Ответы на вопросы:

1. Сформулировать закон Ома для полной цепи.

2. Что такое ЭДС?

3. От чего зависит КПД цепи?

4. Как определить ток короткого замыкания?

5. В каком случае КПЛ цепи имеет максимальное значение?

6. В каком случае мощность на внешней нагрузке максимальна?

7. В проводнике сопротивлением 2 Ом, подключенном к элементу с ЭДС 2,2 B, идет ток силой 1 A. Найдите ток короткого замыкания элемента.

8. Внутреннее сопротивление источника 2 Ом. Сила тока в цепи 0,5 А. Напряжение на внешнем участке цепи 50 В. Определите ток короткого замыкания.

Цель работы:

Углубление знаний о законе Ома для участков цепи и о законе Ома для полной цепи. Применения правил Кирхгофа для расчета цепей постоянного тока.

Оборудование : учебно-лабораторный стенд «Законы постоянного тока», мультиметр, три-четыре резистора с известными сопротивлениями, два гальванических элемента разных типов, соединительные провода.

Введение

Постановка задачи о расчете цепи постоянного тока: «Зная величины действующих в цепи э.д.с., внутренние сопротивления источников тока и сопротивления всех элементов цепи, рассчитать силы токов на каждом участке цепи и падение напряжения на каждом элементе».

При решении этой задачи используются:

закон Ома для участка цепи

I – сила тока, U – напряжение на участке цепи, R – сопротивление участка;

закон Ома для полной цепи

I – сила тока, e - э.д.с. источника тока, R – сопротивление внешней цепи, r – внутреннее сопротивление источника тока.

Непосредственный расчет разветвленных цепей, содержащих несколько замкнутых контуров и несколько источников тока, производится с помощью двух правил Кихгофа.

Любая точка в разветвленной цепи, в которой сходится не менее трех проводников с током, называется узлом . При этом ток, входящий в узел, считается положительным, а ток, выходящий из узла, - отрицательным.

Первое правило Кирхгофа : алгебраическая сила токов, сходящихся в узле, равна нулю:

Второе правило Кирхгофа : в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме э.д.с., встречающихся в контуре:

(4)

Описание стенда «Законы постоянного тока»

В работе используется стенд, состоящий из двух источников тока (гальванических элементов), набора из четырёх резисторов с известными сопротивлениями, мультиметра и набора соединительных проводов.

1. При сборке электрических цепей необходимо обеспечить хороший контакт в каждом соединении.

2. Соединительные провода закручиваются под клеммы по часовой стрелке .

3. При измерении сил токов и напряжений щупы мультиметра должны быть плотно прижаты к клеммам.

4. Измерения производятся при кратковременном замыкании цепи кнопкой.

5. Не следует длительное время оставлять цепь в собранном состоянии.

Прежде всего, изучите правила измерений с помощью универсального электроизмерительного прибора – мультиметра.

Измерение, обработка и представление результатов измерений

Задание 1.

Э.д.с. источника тока можно с достаточно большой степенью точности измерить непосредственно с помощью вольтметра. Но при этом следует иметь в виду, что при этом измеряемое напряжение меньше истинного значения э.д.с. на величину падения напряжения на самом источнике тока.

, (5)

где U – показания вольтметра.

Разница между истинным значением э.д.с. и измеренным напряжением при этом равна:

. (6)

При этом относительная погрешность измерения э.д.с. равна:

(7)

Обычно сопротивление источника тока (гальванического элемента) равно несколько Ом (например, 1Ом ). Если даже сопротивление вольтметра мало (например, 100 Ом ), то и в этом случае погрешность прямого измерения э.д.с. составляет всего » 1%. Хороший вольтметр, в том числе используемый в мультиметре, имеет сопротивление порядка 10 6 Ом . Ясно, что при использовании такого вольтметра можно считать, что показание вольтметра практически равно измеряемой э.д.с источника тока.

1. Подготовьте мультиметр к измерению постоянного напряжения до 2 В .

2. Не вынимая гальванические элементы из креплений, измерьте и запишите их э.д.с. с точностью до сотых долей вольта.

3. Э.д.с. величина всегда положительная. Соблюдайте полярность при подключении мультиметра к источникам тока. Красный щуп мультиметра присоединяется к «+» источника тока.

Задание 2.

Внутреннее сопротивление источника тока можно вычислить с помощью закона Ома:

1. Подготовьте мультиметр для измерения силы постоянного тока до 10(20) А .

2. Составьте электрическую цепь из последовательно соединенного источника тока, резистора (одного из набора) и амперметра.

3. Измерьте силу тока в цепи.

4. Рассчитайте и запишите величину внутреннего сопротивления источника.

5. Аналогичные измерения проделайте для другого элемента.

Задание 3. Расчёт электрической цепи постоянного тока

1. Соберите электрическую цепь по схеме, предложенной преподавателем (схемы 1-7).

2. Зачертите схему в отчет по работе и укажите номиналы выбранных резисторов.

3. С помощью правил Кирхгофа рассчитайте силы токов во всех ветвях цепи. Вычислите падения напряжений на каждом резисторе.

4. С помощью мультимета измерьте силу тока в доступном для измерения месте. Измерьте падение напряжения на каждом резисторе.

5. В выводе сравните измеренные и расчетные значения и укажите причины возможных расхождений.

Задание 4. Соединение источников тока в батареи

1. Источники тока могут соединятся в батареи двумя основными способами: параллельно и последовательно. Если источники соединяются последовательно, то их э.д.с. и внутренние сопротивления складываются:

При параллельном соединении одинаковых источников тока общая э.д.с. батареи равна э.д.с. одного источника, а внутреннее сопротивление батареи в n раз меньше внутреннего сопротивления одного источника тока:

(10)

Соберите цепи по схемам 8, 9, в которых реализуются обе схемы соединения. Рассчитайте и измерьте силу тока в цепи при этих соединениях. В выводе сравните расчетные и измеренные значения.

Отчет по лабораторной работе № 3

Изучение применения закона Ома для расчета цепей постоянного тока

выполненной учащимся школы «Поиск»

…………………………………………………………………………………

«…….»………….. 200….

Задание 1. Определение э.д.с. источников тока

Первый источник тока e 1 = ……… В

Второй источник тока e 2 = ……… В

Задание 2. Измерение внутреннего сопротивления источников тока

Первый источник тока

R = ……… Ом, I = ……… А, r 1 = ……… Ом

Второй источник тока

R = ……… Ом, I = ……… А, r 2 = ……… Ом

Таблица 1

Вывод: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Лабораторная работа №10. «Изучение закона Ома для полной цепи – 3 способ». Цель работы: изучить закон Ома для полной цепи. Задачи работы:  определение ЭДС и внутреннего сопротивления источника постоянного тока по его вольтамперной характеристике;  исследование графической зависимости мощности, выделяющейся во внешней цепи от величины силы электрического тока P  f I  . Оборудование: источник постоянного тока, амперметр, вольтметр, соединительные провода, ключ, реостат. Теория и метод выполнения работы: Закон I  Rr Ома для полной цепи I  Rr . Преобразуем    I  R  r   I  R  I  r  U  I  r    U  I  r  U    I  r . выражение Следовательно, зависимость напряжения на выходе источника постоянного тока от величины силы тока (вольтамперная характеристика) имеет вид (см. рис. 1): рис. 1 Анализ вольт-амперной характеристики источника постоянного тока: 1) для т.C: I=0, тогда U    0  r   2) для т.D: U=0, тогда 0    I  r    I  r  I  3) tg  U   r I I к.з   I к.з r Выражение для мощности, выделяющейся во внешней электрической цепи имеет вид P  I  U  I    I  r   I    I 2  r . Поэтому графическая зависимость P  f I  представляет собой параболу, ветви которой направлены вниз (см. рис. 2). рис. 2 Анализ графической зависимости P  f I  (см. рис. 3): рис. 3 1) для т.B: P=0, тогда 0  I   I 2  r  0    I  r  I   r  I к. з. , т.е. абсцисса т.B соответствует току короткого замыкания; 2) т.к. парабола является симметричной, то абсцисса т.А составляет половину тока короткого замыкания I  3) т.к. в т.А I  I к. з.   , а ордината – соответствует максимальному значению мощности; 2 2r  Rr и I  2r , то после преобразований получаем R=r – условие, при котором мощность выделяющаяся во внешней цепи с источником постоянного тока принимает максимальное значение; 2     r  4) максимальное значение мощности P  I 2  R   .  4r 2r 2 Ход работы: 1. Подключить вольтметр к клеммам источника постоянного тока (см. рис. 4). Напряжение, показанное вольтметром принять за величину ЭДС источника постоянного тока и считать как эталонное для данной лабораторной работы. Результат записать в виде: (U±U) В. Абсолютную погрешность принять равной цене деления вольтметра. рис. 4 2. Собрать экспериментальную установку по схеме, приведённой на рисунке 5: рис. 5 3. Провести серию из 5-10 экспериментов, при плавном перемещении ползунка реостата, результаты измерений заносить в таблицу: Сила тока Напряжение I U А В 4. По полученным экспериментальным данным построить вольт-амперную характеристику источника постоянного тока. 5. Определить возможное значение ЭДС источника постоянного тока и тока короткого замыкания. 6. Применить методику графической обработки экспериментальных данных и вычислений для расчёта внутреннего сопротивления источника постоянного тока. 7. Результаты вычислений представить в виде:  ЭДС источника постоянного тока: (ср±ср) В;  внутреннее сопротивление источника постоянного тока: r=(rср±rср) Ом. 8. Построить графическую зависимость U  f I  в Microsoft Excel, используя мастер диаграмм с добавлением линии тренда и указанием уравнения прямой. По основным параметрам уравнения определить возможное значение ЭДС источника постоянного тока, тока короткого замыкания и внутреннее сопротивление. 9. На числовых осях указать интервал значений ЭДС, внутреннего сопротивления источника постоянного тока и тока короткого замыкания, полученных различными методами определения. 10. Исследовать мощность, выделяющуюся во внешней цепи от величины силы электрического тока. Для этого заполнить таблицу и построить графическую зависимость P  f I  : Сила тока Мощность I P А Вт 11. По построенному графику определить максимальное значение мощности, ток короткого замыкания, внутреннее сопротивление источника тока и ЭДС. 12. Возможен вариант построения графической зависимости P  f I  в Microsoft Excel, используя мастер диаграмм с добавлением полиномиальной линии тренда со степенью 2, пересечением кривой с осью OY (P) в начале координат и указанием уравнения на диаграмме. По основным параметрам уравнения определить максимальное значение мощности, ток короткого замыкания, внутреннее сопротивление источника тока и ЭДС. 13. Сформулировать общий вывод по работе.

Тема: «Изучение закона Ома для участка цепи»

Цель работы : установить на опыте зависимость силы тока от напряжения и сопротивления.

Оборудование : амперметр лабораторный, вольтметр лабораторный, источник питания, набор из трёх резисторов сопротивлениями 1 Ом, 2 Ом, 4 Ом, реостат, ключ замыкания тока, соединительные провода.

Ход работы.

Краткие теоритические сведения

Электрический ток - упорядоченное движение заряженных частиц

Количественной мерой электрического тока служит сила тока I

Сила тока - – скалярная физическая величина, равная отношению заряда q, переносимого через поперечное сечение проводника за интервал времени t, к этому интервалу времени:

В Международной системе единиц СИ сила тока измеряется в амперах [А] .

Прибор для измерения силы тока Амперметр. Включается в цепь последовательно

Напряжение – это физическая величина, характеризующая действие электрического поля на заряженные частицы, численно равно работе электрического поля по перемещению заряда из точки с потенциалом φ 1 в точку с потенциалом φ 2

U 12 = φ 1 – φ 2

U – напряжение

A – работа тока

q – электрический заряд

Единица напряжения – Вольт [В]

Прибор для измерения напряжения – Вольтметр. Подключается в цепь параллельно тому участку цепи, на котором измеряется разность потенциалов.

На схемах электрических цепей амперметр обозначается .

Величина, характеризующая противодействие электрическому току в проводнике, которое обусловлено внутренним строением проводника и хаотическим движением его частиц, называется электрическим сопротивлением проводника.

Электрическое сопротивление проводника зависит от размеров и формы проводника и от материала , из которого изготовлен проводник .

S – площадь поперечного сечения проводника

l – длина проводника

ρ – удельное сопротивление проводника

В СИ единицей электрического сопротивления проводников служит ом [Ом].

Графическая зависимость силы тока I от напряжения U - вольт-амперная характеристика

Закон Ома для однородного участка цепи : сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

Назван в честь его первооткрывателя Георга Ома .

Практическая часть

1. Для выполнения работы соберите электрическую цепь из источника тока, амперметра, реостата, проволочного резистора сопротивлением 2 Ом и ключа. Параллельно проволочному резистору присоедините вольтметр (см. схему).

2. Опыт 1.

Таблица 1 . Сопротивление участка 2 Ом

3.

4. Опыт 2 .

Таблица 2.

5.

6. Ответьте на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы

1. Что такое электрический ток?

2. Дайте определение силы тока. Как обозначается? По какой формуле находится?

3. Какова единица измерения силы тока?

4. Каким прибором измеряется сила тока? Как он включается в электрическую цепь?

5. Дайте определение напряжения. Как обозначается? По какой формуле находится?

6. Какова единица измерения напряжения?

7. Каким прибором измеряется напряжение? Как он включается в электрическую цепь?

8. Дайте определение сопротивления. Как обозначается? По какой формуле находится?

9. Какова единица измерения сопротивления?

10. Сформулируйте закон Ома для участка цепи.

Вариант выполнения измерений.

Опыт 1. Исследование зависимости силы тока от напряжения на данном участке цепи . Включите ток. При помощи реостата доведите напряжение на зажимах проволочного резистора до 1 В, затем до 2 В и до 3 В. Каждый раз при этом измеряйте силу тока и результаты записывайте в табл. 1.

Таблица 1 . Сопротивление участка 2 Ом

По данным опытов постройте график зависимости силы тока от напряжения. Сделайте вывод.

Опыт 2. Исследование зависимости силы тока от сопротивления участка цепи при постоянном напряжении на его концах . Включите в цепь по той же схеме проволочный резистор сначала сопротивлением 1 Ом, затем 2 Ом и 4 Ом. При помощи реостата устанавливайте на концах участка каждый раз одно и то же напряжение, например, 2 В. Измеряйте при этом силу тока, результаты записывайте в табл 2.

Таблица 2. Постоянное напряжение на участке 2 В

По данным опытов постройте график зависимости силы тока от сопротивления. Сделайте вывод.

Презентация: "Лабораторная работа: "Изучение закона Ома для участка цепи" .

{edocs}fizpr/lr7f.pptx,800,600{/edocs}